幼兒感冒時因鼻涕倒流擤不出來而積存在鼻腔內需要吃藥嗎？ - 抗生素

請問幼兒感冒時因鼻涕倒流擤不出來導致久咳不癒，於是診所開轉診單至地區醫院照x光看看鼻腔和肺部有沒有異狀，照完之後發現整個鼻腔內都積滿鼻涕，醫生開一個禮拜的抗生素說一個禮拜之後再去照x光，照了之後說有比較好但要繼續吃抗生素，一個禮拜之後再去照x光，請問這樣的治療方式對幼兒有沒有傷害，而且幼兒也不會流鼻涕和咳嗽了，請問還要照以上的方式繼續治療嗎？如果停止用藥會不會有什麼後遺症？